サレジオ学院中学校 入試対策
2022年度「サレジオ学院中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の入試問題は、標準的な問題が中心で、各分野とも標準レベルの問題をしっかり解けるようにしておけば、本校の大部分の問題に対応できる。ただし、途中式や考え方を記述することが要求されても対応できるように、丁寧な学習が必要である。
稀にクセのある問題が出題されることもあるが、(算数・数学の先生にとっては)有名な問題であることが多く、他校で類題が出題されていることが意外と多い。したがって、本校の過去問だけでなく、他校の過去問に取り組んでみるのもよい練習になる。しかし、どのような問題に触れればよいのかは個人では判断が難しいと思われるので、経験豊富な信頼できる先生からアドバイスを受けるとよいだろう。
記述式問題について
毎年、一部の問題で途中式や考え方が必要となる問題や理由を記述させる問題が出題されている。問われている内容や解答欄の大きさを考えると、採点者に伝わるように、用語を正しく用いながらきちんと記述する力が要求されている。しかし、決して難問ではないだけに、きちんとした対策が必須といえるだろう。
まずは、日頃からなんとなくではなく、しっかり理解したうえで、問題に取り組むようにしたい。また、問題を解いたときも、どうしてその解法が使えるのか追求することも重要である。実際に、考え方や解き方を他人に説明してみると、よい練習になるだろう。
規則性の対策
規則性の問題の中でも、数列や数表に関する問題が多い傾向にある。定石通りに解くことができる問題が多いので、多くの問題に取り組むことで慣れておくとよいだろう。
他の分野でも、規則性の考え方が必要になる場合もあるので、苦手意識があれば早めに克服しておきたい。
場合の数の対策
高度な知識が必要な問題は出題されておらず、考え方自体はシンプルな問題が多い。ただし、出題の仕方を工夫することで、やや解きにくく思えるようになっていることもある。典型的な問題で構わないので、原理をきちんと理解したうえで問題演習をすることを心がけるとよい。
平面図形の対策
発想力が必要な問題は、ほとんど出題されない。むしろ、典型的な問題が少なくないといってよいだろう。しかし、考え方も記述する問題や、理由を説明する問題が出題されることが多いので、油断は禁物である。
直感的に当たり前に思えることも、きちんと説明しなければならない場合があり、思わぬところで足をすくわれる可能性がある。難問演習は不要だが、丁寧な学習が重要となる。正解できたかどうかだけでなく、どうしてその解法が使えるのか、きちんと考えることを大切にしたい。
立体図形の対策
体積・表面積に関する出題が多い。標準的な問題演習を積み重ねることで十分対応できるだろう。無理に難問に手を出すことよりも、素早く正確に解けることを重視するとよい。
対話形式の問題対策
近年、(国語のような)対話文を読んで考える問題がよく出題されている。それほど難しくはない問題が多いが、日常学習ではあまり見かけないタイプの問題なので、過去問で慣れておくようにしたい。
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2022年度「サレジオ学院中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
ほとんどが答えのみを書く問題だが、理由を説明する問題や途中式・考え方も記述する問題も出題される。記述式問題は解答欄の広さを考えると、しっかりした説明が必要であろう。会話文から考える問題など、癖のある問題は今年も出題されている。
全問解くことを考えると、試験時間の割に量的な負担は大きい。時間配分には注意したい。
【大問1】計算問題
- 難度:易
- 時間配分:3分
- ★必答問題
計算問題が2問。やや面倒だが、きちんと正解したい。
【大問2】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:15分
(1)は速さの問題。ダイヤグラムなどを書いて状況を整理してから解くとよい。
(2)は、水の入った容器を傾ける問題。よく見かけるタイプの問題である。
(3)は食塩水の問題。解法を迷うような問題ではないはず。
(4)は消去算の基本問題。
(5)は角度に関する問題。この小問集合の中では、やや難しい。
【大問3】仕事算・割合と比
- 難度:標準
- 時間配分:7分
- ★必答問題
ポンプを使って水をくみ出す問題。
(1)は、「はじめの水の量」に対する「はじめの20分でくみ出した水の量」の割合を求める。この問題は易しい。
(2)では、最後の12分でくみ出すところを、すべてのポンプを使用した場合にどのようになるかを考える。すべてのポンプを使った場合に1分でくみ出せる量を①とするとよい。
(3)では、ポンプの台数を求める。使用しているポンプの台数の比に注目し、ポンプの台数が整数になるための条件を考えればよい。
【大問4】場合の数・条件整理
- 難度:標準
- 時間配分:13分
ルールに従って数当てゲームをする問題。なお、このゲームは、「ヒットアンドブロー」と呼ばれるものである。
(1)では、異なる9枚のカードの中から4枚を選んで一列に並べる方法が何通りあるかを求める。基本的な問題である。
(2)では、選んだカードの候補が5枚に限られる場合の並べ方が何通りかを求める。(1)とほぼ同じ問題である。
(3)は、初めに並べられたカードの数字を確定させる問題。論理的に考える問題だが、難しくはないだろう。
(4)では、ゲームの途中過程から、けんと君が必ず勝つことができる理由を説明する。2回目までの過程から、初めに並べられたカードは3通りしかないことがわかる。3回目の予想で、3通りのうちのどれを予想しても、4回目までに初めのカードを確定することができる。
【大問5】縮尺と図形
- 難度:標準
- 時間配分:12分
会話文を読んで考えていく問題である。縮尺をテーマにした問題になっている。
(1)は、会話文中の空欄を埋める問題。いずれの空欄も易しい。
(2)では、複雑な形をした敷地の面積を求める。解き方自体は難しくないが、計算が面倒である。
攻略のポイント
今年度は計算力の必要な問題が多かった。素早く正確な計算処理能力が問われている。
大がかりな問題の【大問4】【大問5】に目が行きがちだが、【大問1】~【大問3】での得点が与える影響は意外と大きいだろう。
【大問1】の計算問題は、丁寧に処理したいところだが、時間をかけすぎると、あとの問題に影響が出てしまう。
【大問2】は易しい問題もあるが、全問正解者は多くないと思われる。(5)は考え込んでしまうと、いつの間にか時間をかなり使ってしまう可能性があるので注意したい。
【大問3】は、算数が苦手な受験生にとっては、やや解きにくく感じるかもしれない。ただし、(1)は絶対に落とせない。
【大問4】【大問5】は大がかりな問題だが、難しいという先入観を持たないようにしたい。ほとんどの設問は、問題文をきちんと読めば易しい問題である。解きにくいとすれば、【大問4】(4)、【大問5】(2)くらいである。
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