中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
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海城中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2020年度「海城中学校の算数」
攻略のための学習方法

分析

分野を問わず、標準的な問題についてはきちんと正解できる力が最低限必要である。
そのうえで、粘り強さが要求される。本校の入試問題は、ひねりを加えた問題や独創性のある問題も出題されており、すぐに方針が立てにくい問題が少なくない。学んできたことをふまえて、手と頭を使って粘り強く考えなければならない。
また、大問では誘導形式になっている問題が多く、前の小設問が後の小設問の手がかりになっていることがよくある。方針が立たなくなったら、改めて前の小設問をふりかえるとよい。普段からそのことを念頭において学習したい。

立体図形の対策

立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。立体の切断については、深い理解とともに、高難度のものまで十分に演習を積み重ねる必要がある。
ただし、この分野の学習は大きな負担がかかるので、入試までの残り期間や学習状況によっては、他の分野の学習に重点をおくことも選択肢として考えておきたい。算数が得意な受験生にとっては、力の見せ所である。正解できれば大きな差をつけることができる。
立体の切断は高難度だが、その他の領域の、水そうグラフなどについては標準的な問題であることが多いので注意したい。

平面図形の対策

図形の基本的な性質を、状況に合わせて自由に使いこなせる力が必要である。また、設定が複雑な問題も一部に出題されている。複雑な問題も、ひらめかない限り解けないような問題ではなく、基本に忠実に考えれば解ける問題である。
まずは、標準的な問題を、素早く正確に解けるようにしておきたい。

規則性・数の性質の対策

典型的な問題だけでなく、試行錯誤が必要な問題も出題されている。手がかりがつかみにくい問題もあるが、粘り強く手を動かしてみることが重要である。あきらめずに手を動かすことによって解決の糸口が見えてくる。そこまで到達できれば、なんとか解けるようになっている。
この分野は本校の特色がよく表れているといってよいだろう。

割合の対策

食塩水に関する問題が多い。難易度は、本校の問題の中ではそれほど高くはないが、標準程度以上のものまで演習しておきたい。

速さの対策

状況をグラフなどに整理しながら解く問題が多い。難易度は、標準からやや難しい程度。差がつきやすい問題が比較的多いので、ある程度高難度のものまで演習しておくことが望ましい。

計算の工夫

本校の【大問1】では、計算が毎年出題されるが、工夫の必要な問題がよく出題されている。ここで時間を浪費しないためにも、きちんと工夫して解くことができているか、解説などと比べるとよい。計算問題とはいえ、思わぬ発見があるかもしれない。

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2020年度「海城中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

終盤の問題では高難易の問題がよく見られる本校。しかし、今年度は昨年度に引き続き、大半の受験生が手を出せないような難問は出題されていない。ただし、解き方によって時間差が生じやすい問題が見られるので、方針を冷静に考えながら解かないと、時間が足りなくなる可能性がある。

【大問1】計算と一行問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

いずれも典型的な問題なので、素早く正確に処理したいところ。

(1)は計算問題。素直に計算するしかない。

(2)は食塩水の問題。面積図を利用するとよい。

(3)は、角度の問題。

(4)は割合と比の問題。

(5)は平面図形。共通部分を加えて考える頻出問題。

【大問2】場合の数

  • 難度:
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

1~6の中から異なる3つの数字を選んで、3桁の整数を作る問題。(1)~(3)のいずれも基本的な問題である。

(1)は、3桁の個数がいくつ作れるかを求める。

(2)は、作れる整数のうち50番目に大きい整数を求める。

(3)は、3の倍数がいくつ作れるかを求める。

【大問3】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

相似・面積比に関する問題である。3問とも、指定された図形の面積が、三角形ABCの面積の何倍かを求める問題である。三角形ABCよりも三角形ADIを基準にして考えた方が、計算処理は楽である。

標準レベルの問題だが、苦手な受験生はやや苦戦するかもしれない。

【大問4】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

2人がプールを何度も往復する問題。

(1)は、初めてすれ違うまでの時間を求める問題。よく見かけるタイプの問題である。

(2)では、A君が800mを泳ぐ時間を求める。2人の速さの和と、速さの比に注目すればよい。

(3)は、(2)を求めることができれば難しくない。

【大問5】時計算

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

1日が8時間で、1時間が40分という設定で考える問題になっている。考え方自体は通常の時計算と変わらない。

(1)は3時32分のときの、長針と短針の作る角度を求める問題。長針・短針の回転速度を求めてしまえば、通常の時計算と同じ方法で解くことができる。

(2)では、長針と短針の作る角度が90度になる回数を求める。2時から翌日の2時までを考えるとよい。

(3)は、時計が4時16分を指している状態から、長針と短針の作る角度が128度になるまでの時間を求める。4時16分のとき、長針と短針の作る角度が128度より小さいことは、おおまかな図を書けば明らかである。したがって、4時16分のときの「正確な」角度をわざわざ求める必要はない。4時以降で2回目に128度になる時刻を考えるとよい。

【大問6】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

3問とも容器に入れた水の体積を求める問題だが、実質的には立体切断の問題と変わらない。

(1)は易しい問題。

(2)は、水の入っている部分を断頭四角柱と考えるとよい。短時間で答えを求めることができる。

(3)は、三角すい台の体積を求めることになる。決して難問ではない。

攻略のポイント

【大問1】【大問2】は、典型的な問題が多く、あまり差はつかないと思われる。素早く正確に処理しておきたい。

【大問3】【大問4】になると、徐々に得点差が出始めてくるだろう。合格点を取るには、このレベルは得点しておかないと厳しい。なお、【大問4】は途中の設問を間違えると、その後の問題も連動して間違えることになるので要注意。

【大問5】は、公式丸暗記の受験生をふるい落とす意図を感じさせる。また、方針を誤ると、答えを求めるのに無駄な時間が生じやすい。

【大問6】は、(1)(2)はすぐに答えが出る問題なので、これらは落とせない。(3)は途中計算がやや面倒だが、解き方は難しくない。試験時間が残っていたかどうか差になるだろう。

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