海城中学校 入試対策
2017年度「海城中学校の算数」
攻略のための学習方法
分析
分野を問わず、標準的な問題についてはきちんと正解できる力が最低限必要である。
そのうえで、粘り強さが要求される。本校の入試問題は、ひねりを加えた問題や独創性のある問題も出題されており、すぐに方針が立てにくい問題が少なくない。学んできたことをふまえて、手と頭を使って粘り強く考えなければならない。
また、大問では誘導形式になっている問題が多く、前の小設問が後の小設問の手がかりになっていることがよくある。方針が立たなくなったら、改めて前の小設問をふりかえるとよい。普段からそのことを念頭において学習したい。
立体図形の対策
立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。立体の切断については、深い理解とともに、高難度のものまで十分に演習を積み重ねる必要がある。
ただし、この分野の学習は大きな負担がかかるので、入試までの残り期間や学習状況によっては、他の分野の学習に重点をおくことも選択肢として考えておきたい。算数が得意な受験生にとっては、力の見せ所である。正解できれば大きな差をつけることができる。
立体の切断は高難度だが、その他の領域の、水そうグラフなどについては標準的な問題であることが多いので注意したい。
平面図形の対策
図形の基本的な性質を、状況に合わせて自由に使いこなせる力が必要である。また、設定が複雑な問題も一部に出題されている。複雑な問題も、ひらめかない限り解けないような問題ではなく、基本に忠実に考えれば解ける問題である。
まずは、標準的な問題を、素早く正確に解けるようにしておきたい。
規則性・数の性質の対策
典型的な問題だけでなく、試行錯誤が必要な問題も出題されている。手がかりがつかみにくい問題もあるが、粘り強く手を動かしてみることが重要である。あきらめずに手を動かすことによって解決の糸口が見えてくる。そこまで到達できれば、なんとか解けるようになっている。
この分野は本校の特色がよく表れているといってよいだろう。
割合の対策
食塩水に関する問題が多い。難易度は、本校の問題の中ではそれほど高くはないが、標準程度以上のものまで演習しておきたい。
速さの対策
状況をグラフなどに整理しながら解く問題が多い。難易度は、標準からやや難しい程度。差がつきやすい問題が比較的多いので、ある程度高難度のものまで演習しておくことが望ましい。
計算の工夫
本校の【大問1】では、計算が毎年出題されるが、工夫の必要な問題がよく出題されている。ここで時間を浪費しないためにも、きちんと工夫して解くことができているか、解説などと比べるとよい。計算問題とはいえ、思わぬ発見があるかもしれない。
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2017年度「海城中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度の問題を見ると、難易度は控え目といえるだろう。そして、本校でときどき出題される高難度の問題は皆無であった。試験時間を考えても、問題量に無理はない。このため、今年度の受験者平均点・合格者平均点ともに、かなり高くなっている。
したがって、算数のたしかな学力に加えて、正確に処理する能力も重要といえる。
【大問1】計算と一行問題
- 難度:標準
- 時間配分:8分
(1)は計算問題。
(2)は食塩水の基本問題。
(3)は、紙を折ったときの角度を求める問題。この問題も易しい。
(4)は不定方程式(答えは1通りに定まる)の問題。定石通りに解けばよい。
(5)は面積比に関する問題。三角形ABCの面積を①として考えるとよい。
【大問2】集合についての問題
- 難度:標準
- 時間配分:6分
(1)(2)ともに表などを書いて整理してみると考えやすい。
【大問3】規則性
- 難度:標準
- 時間配分:9分
(1)は、ます目に数字を順に書き込んでいけばよいだろう。
(2)について。まずは、ア<イ×ウとなるます目は、表のどの位置にあるのか考えることになる。ア<イ×ウとなる条件を発見してからは、50以下の整数を調べればよい。ただし、表に50まで書いて調べるのは避けたいところ。
(3)は、(2)の規則性を利用すればよい。いくつかの解法が考えられるが、いずれにしても、ある程度は調べてみないと答えにはたどり着かないだろう。
【大問4】通過算
- 難度:標準
- 時間配分:7分
- ★必答問題
ストップウォッチが3種類あるが、正確なストップウォッチでの時間を基準に考えればよい。
(1)はBとCが同じ時間に刻む時間の比に注目すればよい。
(2)は、追いこすのにかかった正確な時間を求めればよい。あとは単純な通過算の問題である。
(3)は、すれ違うのにかかる正確な時間を求めてから、Bに表示される時間を考えればよい。
【大問5】図形の移動
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
2つの三角形のうち、片方を移動させたときの重なった部分の面積を考える問題。定石通りに、時間ごとの図を書いていけばよい。
(1)について。①は、2つの三角形が相似であることを利用すればよい。②は20秒後の状況に注目すればよい。
(2)は、(1)が求められた受験生にとっては、サービス問題だろう。
【大問6】立体図形
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
あらゆる方向から見ることによって、相似をうまく使っていく問題である。練習を十分に積んだ受験生にとっては、それほど難しくはないだろう。
(1)は基本的な問題である。
(2)は相似に注目すれば、三角形IJKの底辺と高さを求めることができる。
(3)は断頭三角柱の体積を求める問題。PI、QJ、RKの長さを求めればよい。
攻略のポイント
今年度は、明らかな難問は出題されていないので、どの問題にもきちんと取り組むようにしたい。最終問題の【大問6】も、見た目は難しそうに見えるが、本校の立体図形にしては、それほど難しくはない。
今年度は問題が解きやすいので、単純ミスの影響は例年以上に大きい。つまらないミスにはくれぐれも注意したい。
試験時間は十分あるとはいえ、特定の問題に悩み続けて時間を失うことのないようにする必要がある。終盤の問題に落ち着いて取り組むためにも、【大問4】までをなるべく短時間で済ませたいところ。
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