市川中学校 入試対策
2018年度「市川中学校の算数」
攻略のための学習方法
はじめに
本校の入試問題は、年度による難易度の差が大きい。したがって、取り組みやすい問題が多い年でも、難しい問題が多い年でも対応できるようにしておくことが望ましい。
どの年度に対してもいえることは、序盤の問題は取り組みやすく、確実に得点していかなければならない。終盤の問題では、クセのある問題が出題されることがあり、序盤での失点は挽回しにくいといえる。
まずは、どの分野についても標準レベルまでは解けるようにしておく必要がある。
平面図形・立体図形の対策
本校では図形に関する出題が多い。また、典型的な問題だけでなく、かなり難しい問題まで出題されている。
算数が苦手であれば、難しい問題まで深追いしなくてもよい。標準的な問題が正解できていれば、大きく差をつけられることはないだろう。算数が得意で差をつけたいということであれば、図形分野の問題には数多く取り組んでおく必要がある。
さて、本校では作図を必要とする問題が度々出題されることも、大きな特徴といえる。
作図の問題の中には、類題を経験していないと考えにくい問題も多い。しかし、通常の問題集などでは類題があまり見られないので、過去問での学習を重視したい。近年の過去問については、時間を計って練習することになるだろう。
これとは別に、図形問題のみをピックアップして演習してみる(時間はそれほど気にしなくてもよい)とよい練習になる。
図形以外の対策
図形以外の分野では、数の性質・規則性・速さ・割合などの問題が比較的出題されやすい。
本校の入試問題では、図形分野よりもこれらの分野の方が素直な問題(易しいという意味ではない)が多いので、学習効果は得られやすいだろう。
また、適度な難易度の問題であることが多く、これらの分野の完成度が点差に表れやすいともいえる。したがって、これらの分野を疎かにするわけにはいかない。 標準レベルの問題に対応できれば問題はないが、やや難しい問題にも触れておくとよい。
算数で高得点を目指すのであれば、問題を短時間で解けるようにすることも大切である。短時間で解くというのは、慌てて解くという意味ではなく、無駄の少ない方法で解けるようにするということである。
そのためには、様々な考え方で解いてみるとよい。普段から様々な考え方で解くことによって、問題ごとの理想的で無駄の少ない解法を見つけやすくなる。
過去問について
本校の入試問題は年度によって難易度が大きく異なり、図形問題を中心に非典型の問題も出題される。
本校の出題傾向に慣れるためには、過去問に多く取り組むのがよい。1月に受験日を迎えることを考えると、過去問演習は早めにスタートしたいところ。したがって、苦手分野の克服は早めに行っておきたい。
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2018年度「市川中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校は、年度によって問題の難度差が大きい傾向が見られる。今年度は、本校としては標準レベルといえる。
考えにくい問題は多くないので、試験時間にはややゆとりがあるだろう。ただし、時間を使うべき問題と短時間で解くべき問題があるので、時間の使い方には注意したい。
【大問1】計算と小問
- 難度:標準
- 時間配分:7分
いずれも基本的な問題なので、全問正解したいところ。
(1)は計算問題。
(2)は平均に関する問題。
(3)は規則性の問題。
(4)は角度についての問題。よく見かけるタイプの問題である。
(5)は平面図形の問題。悩むような問題ではないだろう。
【大問2】図形の回転
- 難度:標準
- 時間配分: 3分
- ★必答問題
(1)は、三角形ABCの高さ(底辺はBC)を求める問題。基本的な問題である。
(2)は、三角柱を回転させたときに、三角柱の面が通った部分の体積を求める問題。三角形ABCを回転させたときに辺BCが通った部分を考えればよい。回転軸からの最短距離と最長距離に注目すればよい。
【大問3】点の移動
- 難度:標準
- 時間配分:9分
点が規則的に左右に動く問題である。
(1)は、8秒を1周期として考えればよい。易しい問題である。
(2)は、2点が初めて出会うまでの時間を求める問題。一方の点が左右に動くので、雑に解くとミスをしやすいだろう。初めて出会いそうな時刻を推測して、その前後の時刻について、2点の動きを丁寧に確認していくようにしたい。また、求めた答えが本当に正しいのか、きちんとチェックすることも大切である。
【大問4】n進数
- 難度:標準
- 時間配分:4分
- ★必答問題
n進数についての問題。0を1番目とすることに注意したい。
(1)は、小さい順にすべて書き出しても、答えを求めるのに時間はかからない。
(2)は3進数の問題。計算で求めるべき問題である。
(3)は変則4進数の問題。まずは通常の4進数に直して、その後に10進数に直せばよい。
【大問5】水そうグラフ
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
仕切りで分けられた水そうに水を入れる問題。各部分に水を入れるのに、どれだけの時間がかかるのかを考えていけばよい。
(1)(2)はそれほど難しくない。
(3)は、やや解きにくく感じるかもしれない。水の入る順番は気にせず、体積比だけに注目することがポイントになる。
【大問6】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:7分
面積比に関する問題である。
(1)は四角形の面積の和を求める問題。三角形に分割してみると、おなじみの問題を少しひねっただけの問題であることに気づくはず。
(2)について。(1)で求めた、四角形ETAPと四角形EQCSの面積の和は、点Eの位置に関係なく一定である。このことに注目することができれば、答えにたどり着けるだろう。
攻略ポイント
特別に難しい問題は出題されていないが、終盤では差がつく問題も見られる。
まずは、【大問1】~【大問4】でしっかり得点を稼ぐことが重要である。短時間で解くことができる問題がほとんどだが、【大問3】(2)は時間をかけて丁寧に解いた方がよいだろう。
【大問5】【大問6】は差が付きやすい問題となっている。算数で差をつけたい受験生は、これらの問題で差をつけたい。それほど得意でない受験生も、2~3問は正解したいところ。
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