法政大学国際高等学校 入試対策
2018年度「法政大学国際高等学校の数学」
攻略のための学習方法
本校は、標準～やや難レベルの問題が中心に出題されている。大問では、易しい問題から始まり、徐々に難易度が上がる場合が多く、実力がはっきりわかるような出題になっている。
数学が苦手な受験生は、まず基本～標準レベルの問題を中心に学習し、正解すべき問題を確実に正解できるようにしておきたい。大問の出題分野には偏りが見られるが、序盤の計算・一行問題でしっかり得点するためにも、全分野について土台をしっかり固めておくことが重要である。また、本校では、計算力が必要な問題が見られるので、日頃から少しずつでも計算練習をする習慣をつけておくとよいだろう。
数学が得意な受験生は、数学でかなり差をつけることも可能である。標準レベルの内容をきちんと完成させたうえで、やや難レベルの問題演習も行うようにしたい。また、単に答えを求めるだけでなく、どのような解法が理想的なのか考えるようにするとよいだろう。別解を考えてみるのもよい練習になる。
・関数の対策
大問における関数の問題では、典型的な設問が必ず出題されている。苦手な受験生は、典型的な問題だけでも解けるように練習しておく必要がある。一般的な私立高校向け問題集の標準レベルまでをしっかり練習しておけば、この分野で差を大きくつけられることはないだろう。
また、本校の関数の問題では、過去に出題された問題と似ているものが少なくないので、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。
・平面図形の対策
平面図形は毎年出題されている。この分野は、図形の基本的な性質の理解とともに、ポイントとなる部分を見つける力が必要となる。経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れる必要がある。本校で出題される比率なども考えると、平面図形は特に力を入れて学習しなければならない。
・立体図形の対策
立体図形を苦手とする受験生は多いことだろう。本校で出題されるものは、長さ・面積・体積などを具体的に求める問題が多く、見た目よりは解きやすい問題が多い。まずは、必要以上に苦手意識を持たないようにしたい。易しい問題を数多くこなすことで、立体図形に慣れることから始めるとよいだろう。すると、答えを求めるのに必要な知識はそれほど多くないことに気づく。標準的な問題を正解できるようになれば、この分野については最低限のレベルに達したといえる。
応用問題に対応できる力を身につけるには、実際に応用問題に取り組んでいくことが一番の対策である。立体図形に強くなると、他の受験生に差をつけやすくなるので、数学に苦手意識のない受験生は積極的に学習しておきたい。
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2018年度「法政大学国際高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校の問題構成は毎年ほぼ同じで、計算・一行問題から始まり、大型問題が3題つづく。やや難しい問題も出題されているが、平均点がそれほど高くはないので、標準的な問題をきちんと正解していけば、合格に必要な点数に到達できる。
問題の質を考えると、全問題をきちんと解くのはなかなか厳しい。難しい問題での時間の使いすぎには注意したい。
【大問１】計算と一行問題
- 時間配分：15分
(1)は因数分解。別の文字を使って置き換えると楽になるタイプである。
(2)は連立方程式の問題。この問題も別の文字を使って置き換えると解きやすい。
(3)は数の性質に関する問題。基本的な問題である。
(4)は場合の数の問題。積が偶数になる場合を問われているが、奇数になる場合を考えた方が楽に求められる。
(5)は平方根に関する問題。xを求めてから、xの2次式を計算することになる。工夫しにくい係数なので、そのまま代入すればよいだろう。
(6)は方程式を利用する文章題。計算が面倒（特にかけ算）に思えるかもしれないが、定価と売値がすべて27の倍数であることに気づくと、多少計算が楽になる。
【大問２】２次関数とグラフ
- 時間配分：12分
(1)は、放物線と直線を表す式を求める問題。点A、点Bの座標を2通りの式で表すことで、aとbの連立方程式が立てられる。その先は易しい。
(2)は、座標上の三角形の面積を求める問題。なるべく楽に求められるように工夫したいところ。
(3)も、座標上の三角形の面積に関する問題。等積移動を利用するおなじみのタイプの問題である。
【大問３】平面図形
- 時間配分：11分
平面図形の総合的な問題である。類題の経験がないと、(1)から解きにくく感じるかもしれない。
(1)は、三平方の定理が使えるように補助線を引くとよい。
(2)は、円の性質に注目してEFの長さを求めるとよい。EFの長さが分かれば、あとは易しい。
(3)は、(2)ができていれば容易に解けるはず。
(4)は3点を通る円の面積を求める問題。円は、この3点以外にFも通ることに気づくことがポイント。
【大問４】立体図形
- 時間配分：8分
正四面体に球が内接している問題。出題者の誘導にしたがって解きすすめればよい。
(1)は正三角形の面積を求める問題。基本的な問題である。
(2)(3)は、正四面体の高さと体積を求める問題。定石通りに解けばよい。
(4)は内接する球の半径を求める問題。正四面体を、4つの合同な三角すいに分けて考えればよい。
攻略ポイント
【大問1】は点数を稼がなければならない問題。
【大問2】以降の難易度を考えると、【大問1】でのつまらない失点は許されない。確実に得点できるように、落ち着いて取り組むようにしたい。
【大問2】以降の大問に目を向けると、【大問2】、【大問4】の最初の設問は解きやすい。少なくとも、これらの問題は正解しておく必要がある。その他の問題は、解きやすく感じた問題を確実に解いていくことが重要である。あまり手を広げるより、解けそうな問題を確実に得点した方が無難である。
＜数学の苦手な受験生向け＞
解きにくい問題が少なくないかもしれない。しかし、平均点はそれほど高くないので、解ける問題を確実に解いていけば、それほど差をつけられずに済むだろう。
【大問3】は解きにくいので、ある程度考えても方針が立たないようなら、見切りをつけて他の問題に集中した方がよいかもしれない。