ここでは、立教大学の理学部を目指す方に対して、数学の試験の出題傾向や試験合格のための勉強法、さらに、おすすめのテキストをご紹介いたします。なにから始めればいいのかわからない、効率的に勉強したい受験生は、ぜひ参考にしてください。

立教大学理学部　数学試験の出題傾向とは

出題範囲（分野）

微分積分に関する問題は、毎年大問で出題されています。大問の数が少ないので、微分積分の占める割合がかなり高くなっています。その他の分野は、様々な分野から出題されており、目立った傾向は見られません。どの分野から出題されても困らないように準備しておく必要があります。

出題量と時間配分

試験時間は75分（数学科は90分で大問が1題多い）です。
問題の難易度は、基本～標準レベルのものがほとんどであり、難しい問題は見られません。ただし、問題量はやや多めです。比較的解きやすい問題が多いので、時間切れで手を付けられない問題がないように注意する必要があるでしょう。

出題形式

大問1は例年、小問集合です。基本的な問題が多いですが、やや解きにくく感じる問題が出題される場合もあります。
大問2以降は、通常の大問形式です。大問の数は少ないですが、1つの大問に多くの設問が用意されています。誘導形式になっているので、出題者の誘導にしたがって解き進めればよいでしょう。大問の序盤でミスをすると、大量失点につながるので、慎重に解くことを心がけましょう。

解答形式

大問1のみ空欄補充式の問題で、途中式などは不要になっています。部分点が存在しないので、確実に正解を求めなければなりません。大問2以降の大問はすべて記述式問題です。記述式問題では、式や考え方が採点者にしっかり伝わるように心がけて答案を作る必要があります。

立教大学理学部　数学試験を攻略するための勉強法

立教の理学部では、高難度の問題は出題されていません。したがって、基本的な知識や技術が備わっていれば対応できる問題が多いでしょう。まずは、当たり前のことではありますが、基本知識に穴がないようにしなければなりません。本校の場合、基本事項の欠落が大きな失点につながる可能性があるので、特に注意が必要です。
また、高難度の問題は出題されませんが、計算処理については素早さと正確性が必要です。手を動かして計算することを怠ってはなりません。計算ミスなども、軽く考えないで、自力できちんと計算し直すように心がけることが大切です。
標準的な問題が多いからこそ、記述式問題での減点は避けたいところです。記述するのに困るような問題はありませんが、一定レベル以上の記述をしなければ減点対象となるでしょう。日頃から手を抜かずに、途中式をきちんと書いて解く習慣をつけておくことが大切です。

微分積分

微分積分は、もちろん最重要分野です。最大値・最小値を求めるもの、面積・体積を求めるものが多いです。定番問題や、定石通りに処理すればよい問題が多く、演習量の差が得点差につながりやすいです。立教大学理学部の場合、微分積分で点数を伸ばさないと、かなり苦しい状況に陥るので、時間をかけてしっかり取り組まなければなりません。ただし、高度な問題にまで手を広げる必要はないでしょう。標準的な問題を確実に正解できる能力が重要です。

微分積分以外

どの分野から出題されるかの予想は難しいです。大問が少ないため、苦手分野が大問で出題されてしまうと、しんどいものがあります。高度なレベルまでの演習は不要ですが、苦手分野を作らないような学習が必要です。また、部分点が存在しない小問集合も出題されるので、正確な処理能力も重要です。標準的な問題をくり返すような学習法が有効でしょう。

推奨テキスト

ここからは、勉強に役立つテキストをご紹介します。テキストには相性がありますので、できるかぎり書店で手にとって確かめることをおすすめします。

（１）『青チャート』（数研出版）
いわゆる網羅系参考書です。このような問題集で、各分野の代表的な問題に触れておくことはやはり重要です。同類のテキストを学校で指定されており、それを使用しているのであれば、あえて網羅系参考書をさらに購入する必要はないでしょう。
網羅系参考書は問題量が非常に多いので、必ずしもすべての問題を解かなくてもよいでしょう。例題とそれに対応した練習問題がメインなので、例題と練習を中心に進めていけばよいでしょう。指導者に優先順位などのアドバイスをもらって取り組むのもよいでしょう。

（２）『Z会数学基礎問題集　チェック＆リピート』（Z会出版）
学んだ内容の定着度を確認するのによいでしょう。また、苦手分野の確認・復習にもよいでしょう。この問題集は、スラスラ解けるかどうか確認することを主な目的としています。問題にもよるが、スラスラ解けるようにしっかり練習しておきましょう。

（３）『チョイス新標準問題集』（河合出版）
標準的で良質な問題が並んでいます。また、問題の難易度も適切です。まずは、分野を問わず、このレベルをクリアすることを大事にしましょう。問題量は多すぎない程度なので、くりかえし取り組むにもよいでしょう（特に数学Ⅲ）。くりかえし使用することも想定すると、この問題集には、早めに取りかかる方がよいでしょう。数学Ⅲ以外は、過去問演習の前段階で、ある程度仕上げておくことが望まれます。

（４）『数学重要問題集―数学ⅠⅡⅢAB（理系）』（数研出版）
各分野の土台を固め終えてから取り組むとよいでしょう。問題量は多めであり、難しめの問題も見られるので、問題を選択して取り組みましょう。A問題を中心に幅広く取り組んでもよいですし、強化したい分野を中心に取り組んでもよいでしょう。問題番号の横にある必解マークも参考になります。なお、C問題は本校の出題レベルを大きく超えているので、基本的に省略しても支障はないでしょう。