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栄光学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2017年度「栄光学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の入試問題をみると、非常に独創的かつ難しい問題が目につく。したがって、一般的な模試の結果が良くても、本校の問題で高得点が取れるとは限らない。

しかし、模試のような一般的な問題が解けなくてもよいわけではないことに注意したい。塾で学んでいる内容は、本校受験のための土台である。この土台がしっかりしていないと、本校の受験には対応できない。標準的な問題が解けるということは、最低条件だと心得ておきたい。

標準的な問題は解けるという最低条件はクリアしているという前提で、攻略のための学習法を紹介する。

本校で問われているのは、自らの手と頭を使って問題にじっくり取り組む姿勢である。多少難しくても、試行錯誤しながら粘り強く考え続ける力が絶対的に必要である。普段の学習でも、時間をたっぷり使って考え抜くという経験を積んでおきたい。

ただし、ぼんやりと時間を浪費するのではなく、なんとしても自力で解こうとする強い意志と積極性が必要であることは言うまでもない。

 

思考力の強化

本校の入試のためには、思考力を強化は必須である。

考え続けることで思考力が自然と身につくイメージがあるかもしれないが、それほど単純ではない。そもそも、ある程度の思考力がなければ、考え続けること自体が困難であろう。

やはり、思考力を強化するきっかけが必要である。まずは手軽に思考力を鍛えるところからはじめたい。標準的な問題で構わないので、さまざまな解法で解いてみるとよい。そして、自分なりに解き方を説明できるようにしてみる。

そのような経験の積み重ねによって、柔軟な考え方ができるようになり、結果的に思考力が鍛えられるようになる。この段階までくれば、難問にじっくり取り組むことで本校の入試に対応できるようになるだろう。

 

理由説明の対策

本校では、理由を説明させる問題がよく出題されている。通常のテキストではほとんど見られない問題だが、過去問を有効に使いたい。

本校の場合、「起こりえない理由」を説明させることが多く、対策は可能である。起こりえない理由を聞かれたときの説明方法は、背理法(背理法については身近な先生に質問するとよい)が鉄則である。慣れてくれば、説明のコツはつかめるであろう。

 

最後に一言

本校は非常に特殊な問題が多いが、一般的に見かけるようなタイプの問題も出題されている(難易度はさまざま)ので、あらゆる問題に対応できるように学習しなければならないことを最後に付け加えておくことにする。

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2017年度「栄光学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

例年、独創的な問題が多く、高い分析力と思考力が要求される本校であるが、今年度の問題は難易度がかなり易化している。試験時間も十分あったため、受験者平均点、合格者平均点ともに、大きく上昇した。
得意な算数で他教科をカバーしたい受験生にとっては、不安に感じるかもしれない。

【大問1】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分

正方形の紙を動かすことができる部分について考える問題。

(1)は、点Oからの距離が最も遠い点に注目すればよい。この設問を通して、正方形の紙が通過する範囲は、ピンの位置から一番遠い点までの距離によって定まることに気付く必要がある。

(2)について。ピンの位置から一番遠い点までの距離をなるべく短くすればよいので、ピンの位置は正方形の対角線の交点になる。このときの面積は容易に求められる。

(3)は、ピンの位置から一番遠い点までの距離が、10cm以内になるような範囲を考えればよい。

【大問2】調べ上げの問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

1~9の数字を足したりかけたりすることによってできる数について考える問題。

(1)は易しい。

(2)は、1~5の数字を使ってできる最大の数と最小の数を求める問題。「+1」と「×1」では、どちらが大きくなるのか注意したい。

(3)は、式の途中にある空欄にあてはまる数をすべて求める問題。基本的には、調べ上げる問題だが、初め4つの数字でできる数が20であることは気付きたい。

【大問3】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:10分

(1)は、サイコロの展開図を組み立てたときの面の数字を(向きも考えて)答える問題。本校受験生であれば、問題なく解けるだろう。

(2)は、2つの見取り図から、展開図を作成する問題。各頂点にどの3つの面があるのかを考えるとよい。

【大問4】影の問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

(1)は典型的な問題で難しくない。

(2)は、やや考えにくい問題ではあるが、落ち着いて処理すれば解けるはずの問題である。

【大問5】数の性質

  • 難度:やや難
  • 時間配分:12分

円に内接する正多角形を書いていく問題。類題を経験したことがある受験生が多いだろう。

(1)(2)は、既約分数に注目すればよい。つまらないミスをしなければ、正解できるだろう。

(3)について。点Bは4等分点の1番目であり、8等分点の2番目でもある。このように、何等分点の何番目かを考えると、解きやすい。

(4)は、(3)を手がかりにすればよいだろう。

攻略のポイント

本校ではおなじみの、独創的な難問は出題されなかった。

あえて独創的な問題を挙げるなら、【大問3】(2)くらいだろう。今年度の問題は近年の問題より明らかに易しいので、高得点を取る必要がある。最後まで、問題を解いてみると、おそらく時間が余るだろう。ミスをしやすい問題もあるので、見直しはしっかり行いたい。

算数が苦手であっても、時間をかければ何とかなる問題もあるので、最後まで粘り強く取り組み、7割の正解を目標にしたい。

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