法政大学国際高等学校 入試対策
2016年度「法政大学国際高等学校の数学」
攻略のための学習方法
本校は、難問をじっくり考えるというよりは、標準的な問題を数多く解いていくスタイルになっている。たくさんの分野から出題されるので、苦手な分野を作らないようにすることが大切である。弱点分野を作らないためには、特定の分野の学習に集中するだけでなく、さまざまな分野の復習を怠らないようにしたい。
本校の問題は標準的な問題が多いが、複雑な計算が必要になる問題もある。計算力が見た目以上に必要になることがあるので、正確な計算力を身に着けておかなければならない。計算力は短期集中的な学習では向上しにくい。日頃から少しずつでも計算練習を行っておく必要がある。
また、計算を間違えたときは、単なるミスと思わずに間違えた原因をきちんと確認する姿勢が重要である。そのような地道な努力の積み重ねが、計算力を高めることにつながることを忘れないようにしたい。
・関数の対策
大問における関数の問題では、典型的な設問が必ず出題されている。苦手な受験生は、典型的な問題だけでも解けるように練習しておく必要がある。一般的な私立高校向け問題集の標準レベルまでをしっかり練習しておけば、この分野で差を大きくつけられることはないだろう。
また、本校の関数の問題では、過去に出題された問題と似ているものが少なくないので、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。
・平面図形の対策
平面図形は毎年出題されている。この分野は、図形の基本的な性質の理解とともに、ポイントとなる部分を見つける力が必要となる。経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れる必要がある。本校で出題される比率なども考えると、平面図形は特に力を入れて学習しなければならない。
・立体図形の対策
立体図形を苦手とする受験生は多いことだろう。本校で出題されるものは、長さ・面積・体積などを具体的に求める問題が多く、見た目よりは解きやすい問題が多い。まずは、必要以上に苦手意識を持たないようにしたい。易しい問題を数多くこなすことで、立体図形に慣れることから始めるとよいだろう。すると、答えを求めるのに必要な知識はそれほど多くないことに気づく。標準的な問題を正解できるようになれば、この分野については最低限のレベルに達したといえる。
応用問題に対応できる力を身につけるには、実際に応用問題に取り組んでいくことが一番の対策である。立体図形に強くなると、他の受験生に差をつけやすくなるので、数学に苦手意識のない受験生は積極的に学習しておきたい。
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2016年度「法政大学国際高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校の問題構成は毎年ほぼ同じで、計算・一行問題から始まり、大型問題が3題つづく。
最初の計算・一行問題は、例年通り基本から標準レベルの問題が中心であるが、大型問題では、やや難しい問題が出題されている。
やや難しい問題も見られるが、標準的な問題をきちんと正解していけば、合格に必要な点数に到達できる。
【大問1】計算と一行問題
- 時間配分:15分
(1)は四則計算。工夫する要素はなく、手順通りに計算する問題。
(2)は平方根の計算。工夫すると楽に求められるようになっている。
(3)は因数分解の問題。
(4)は整数についての問題。
(5)は連立方程式と解についての問題。典型的な問題である。
(6)は場合の数の問題。条件に合う買い方をすべて書き出せばよい。
(7)は2次方程式と解についての問題。典型的な問題である。
(8)は平面図形の問題。与えられた図に、30度60度90度の直角三角形を付け足してみればよい。
【大問2】2次関数とグラフ
- 時間配分:10分
(1)は易しい問題。確実に正解する必要がある。
(2)は四角形OACBと三角形OABの面積についての問題。四角形OACBは、三角形OABと三角形CABに分割して考えるとよい。ただし、三角形CABは等積変形しないと、計算処理が大変になる。
(3)は、点Pが線分ABの垂直二等分線上にあることに気付くことがポイント。この問題は、(2)が解けなくても取り組むことができる。
【大問3】平面図形
- 時間配分:6分
相似と面積比に関する問題である。
(1)は三角形CFBの形に注目すれば、答えは容易にわかる。
(2)は相似の基本的な問題。
(3)は、(2)の結果とBG:GFに注目すればよい。
(4)は面積比に関する問題。三角形BCGと四角形AGFDの面積が、三角形FCGの何倍になっているのかを考えると求めやすい。
【大問4】点の移動
- 時間配分:16分
座標平面上を2点が動く問題。後半の設問は、慣れていないとかなり解きにくいだろう。
(1)では、2点の座標を表すのにtを必要としないので、解きやすいだろう。
(2)は、点PがOA上にあり、点QがOE上にある場合を考えることになる。(1)と同じ要領で解いていけばよい。
(3)は、点QがED上にあるときの点Qの座標を求める問題。EQの長さとEの座標を求めることがポイントとなる。
(4)は、2点がどちらもAD上にある場合を考える問題。10秒後に2点が重なるので、2点の位置関係を考えると、三角形OAQの面積から三角形OAPの面積を引くとよいことがわかる。
攻略ポイント
【大問1】は取り組みやすい問題が中心なので、6問以上正解しておきたいところ。
【大問2】以降は、解きやすい問題を見極めながら解くことになる。
3つの大問のうち、最も解きやすいのは【大問3】であろう。
ただし、【大問2】【大問4】も序盤は解きやすいので、序盤だけでも取り組む必要がある。
<数学の苦手な受験生向け>
まずは、比較的易しい問題での失点を避けることを重視したい。無理をせず見直しをしっかり行うことも戦略として考えられる。
<数学の得意な受験生向け>
数学の得意な受験生であれば、かなり差をつけることも可能である。ただし、取り組みやすい問題を短時間で終わらせておかないと、高得点は狙いにくい。
また、【大問2】での時間の使い過ぎにも注意したいところ。