栄光学園中学校 入試対策
2016年度「栄光学園中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の入試問題をみると、非常に独創的かつ難しい問題が目につく。したがって、一般的な模試の結果が良くても、本校の問題で高得点が取れるとは限らない。しかし、模試のような一般的な問題が解けなくてもよいわけではないことに注意したい。
塾で学んでいる内容は、本校受験のための土台である。この土台がしっかりしていないと、本校の受験には対応できない。標準的な問題が解けるということは、最低条件だと心得ておきたい。
標準的な問題は解けるという最低条件はクリアしているという前提で、攻略のための学習法を紹介する。
本校で問われているのは、自らの手と頭を使って問題にじっくり取り組む姿勢である。多少難しくても、試行錯誤しながら粘り強く考え続ける力が絶対的に必要である。普段の学習でも、時間をたっぷり使って考え抜くという経験を積んでおきたい。
ただし、ぼんやりと時間を浪費するのではなく、なんとしても自力で解こうとする強い意志と積極性が必要であることは言うまでもない。
思考力の強化
本校の入試のためには、思考力を強化は必須である。考え続けることで思考力が自然と身につくイメージがあるかもしれないが、それほど単純ではない。そもそも、ある程度の思考力がなければ、考え続けること自体が困難であろう。
やはり、思考力を強化するきっかけが必要である。まずは手軽に思考力を鍛えるところからはじめたい。標準的な問題で構わないので、さまざまな解法で解いてみるとよい。そして、自分なりに解き方を説明できるようにしてみる。
そのような経験の積み重ねによって、柔軟な考え方ができるようになり、結果的に思考力が鍛えられるようになる。この段階までくれば、難問にじっくり取り組むことで本校の入試に対応できるようになるだろう。
理由説明の対策
本校では、理由を説明させる問題がよく出題されている。通常のテキストでは、ほとんど見られない問題だが、過去問を有効に使いたい。
本校の場合、「起こりえない理由」を説明させることが多く、対策は可能である。起こりえない理由を聞かれたときの説明方法は、背理法(背理法については身近な先生に質問するとよい)が鉄則である。慣れてくれば、説明のコツはつかめるであろう。
最後に一言
本校は非常に特殊な問題が多いが、一般的に見かけるようなタイプの問題も出題されている(難易度はさまざま)ので、あらゆる問題に対応できるように学習しなければならないことを最後に付け加えておくことにする。
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2016年度「栄光学園中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
例年通り独創的な問題が多く、高い分析力と思考力が要求される問題である。
作業が必要な問題や処理に手間のかかる問題もあるので、60分ですべての問題を終わらせるのは、なかなか厳しい。
素早く終わらせるべき問題とじっくり考えるべき問題が共存しているので、時間の使い方には注意したい。
【大問Ⅰ】平面図形
- 難度:やや難
- 時間配分:15分
正方形の辺が動くことができる部分の面積を求める問題。正方形の辺の部分のみ(内部は含まない)を考えるという、あまり見かけない設定になっている。解きすすめるには、自分で作図する必要がある。
(1)は易しい。
(2)も図を書いてしまえば、難しくない。
(3)は、ある程度正確な図を大きく書かないと、見にくくなってしまう。図は丁寧に書くようにしたい。見やすい図を書くことができれば、答えを求めるのは難しくない。
(4)について。(3)の図を参考にすると、(4)の図も書きやすくなるだろう。
【大問Ⅱ】整数に関する問題
- 難度:やや難
- 時間配分:13分
- ★必答問題
栄光らしい独創的な問題である。注意深く取り組まないと、思わぬミスをしやすい問題なので、気を抜かずに取り組まなければならない。
(1)は易しい。
(2)では、各位の数字が96の約数のものを考える。考え方自体は難しくない。
(3)について。まずは、積だけに注目するのがよい。1の取り扱い方がポイントになるだろう。
【大問Ⅲ】立体図形
- 難度:やや難
- 時間配分:14分
- ★必答問題
立方体を切断したときの頂点の数についての問題。切断の仕方によって、頂点の数がどのように変化するのかを考えていくことになる。
(1)(2)は易しい。
(3)では、切る回数を1回増やすと、頂点の数がどのように変化するのか考えることになる。(1)(2)では、頂点の数が1個か2個増える場合しかなかった。しかし、(3)では頂点の数が変わらない場合もあるので注意したい。
(4)は、(2)(3)を手がかりにすればよい。(3)までを論理的に考えることができていれば、答えをすべて求めるのは困難ではないだろう。
【大問Ⅳ】速さと周期に関する問題
- 難度:やや難
- 時間配分:14分
(1)~(3)は取り組みやすい問題である。
(1)は通過算の基本レベル。
(2)は、上りと下りを分けて考えればよい。踏切が閉まっている時間を図などに整理すれば、容易に答えが求められる。
(3)は最小公倍数を求めるだけの易しい問題。
(4)は手間のかかる問題。上り電車によって閉まる時間、下り電車によって閉まる時間を求めて、重なっている時間を引けばよい。
攻略のポイント
いずれの大問も前半の設問は取り組みやすく、後半の設問がハードになっている。各大問の前半の設問で確実に点数を稼いでおくことが重要である。前半の設問を解く時間を確保しておけば、時間配分は柔軟に考えてよい。
■各大問の最後の設問について
すべての問題を完答するのは難しいので、解けそうな問題だと感じた問題にじっくり取り組むようにしたい。中途半端にいろいろな問題に手を出すよりは、1つの問題に集中した方がよいだろう。
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