早稲田中学校 入試対策
2023年度「早稲田中学校の算数」
攻略のための学習方法
問題の難易度の見極め
本校の算数の問題は標準~やや難レベルの問題が中心であり、時折かなり高難度の問題も出題される。また、1つの大問の中でも、難易度にかなり差がある場合も少なくない。したがって、得点しやすい問題を見つける力も必要である。過去問に取り組むときだけでなく、模試を受けるときも、得点しやすい問題を確実に見つけるように意識するとよい。テスト後に得点しやすい問題をきちんと正解できたかふりかえることも忘れずに行いたい。
本校は、問題に応じて工夫して解く力が要求される問題が頻出である。
工夫する力は、日常の学習の取り組み方による部分が大きい。単に答えを求めるだけでなく、別解を考えたり、さまざまな視点から問題を捉えることによって、工夫する力が養われる。また、解き終わった後に、問題のポイントがどこにあるのか整理してみるのもよいだろう。
平面図形の対策
出題数が多いので、苦手意識を持たないように十分な学習が要求される。典型的な問題から、難度の高いものまで出題されるので、難度が見極められるようにしておくことも重要である。それには、ある程度難しい問題にもじっくり取り組むことによって、経験を積んでおくことが必要になる。
立体図形の対策
平面図形と同様に出題数が多く、複雑な立体の求積、水入れ問題、立体の切断など多くのタイプが出題される。やはり難度の高いものまで練習しておきたい。苦手な受験生にとっては、立体図形の高難度の問題は、労力の割に得点に結びつきにくい。状況によっては、標準問題を確実に正解できる練習を積むことを重視したい。
図形以外の分野の対策
図形に関する出題が多いが、その他の分野の学習もおろそかにはできない。条件を図や表に整理し、そこから地道に調査しながら考えるタイプの問題がよく見られる。図や表を書くことを面倒くさがらずに、じっくりと問題に取り組む姿勢が要求される。標準的な問題がある程度できるようになったら、1つの問題にじっくり取り組むという経験を積んでおきたい。ただし、じっくり考えることと、だらだら時間を費やすことは同じではない。積極的に手と頭を動かして考えていかなければならない。
最後にひとこと
本校の算数対策は、苦手な受験生にとってはなかなか大変であるが、まずは標準問題を確実に正解できるようにすることからスタートすればよい。普段の学習においては、問題を解く時間を過度に気にしなくてよいだろう。あせらずじっくり考えることによって、徐々に解法の方針が早く立てるようになるはずである。
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2023年度「早稲田中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校は、小問集合→図形の小問集合→大型問題3題という構成が続いている。大問の数は変わらないが、問題の難度は、年によってばらつきが見られる。
今年度の問題は、質・量ともに厳しめであった。このため、受験者平均点は25.0点、合格者平均点は32.2点と低めになっている。50分で全部の問題を解くのはなかなか難しいので、問題の取捨選択が必要になると思われる。
【大問1】小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:11分
- ★必答問題
(1)は小数の計算問題で手間がかかる。0.00875×2896は分数に直して計算した方が楽である。
(2)はニュートン算の問題。最後はつるかめ算が必要になる。
(3)は条件整理の問題。表を書いて考えていくとよい。引き分けの回数が全部で何回あるかを考えることがポイントになる。
【大問2】図形の小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:8分
(1)は角度の問題。典型的なタイプの問題なので、難なく正解したい。
(2)は相似の問題。ひし形の性質をうまく利用していく必要がある。
(3)は、回転体の体積に関する問題。工夫して計算しないと、かなり時間がかかってしまう。どこまで楽に解くことができるかが重要である。
【大問3】速さ
- 難度:やや難
- 時間配分:16分
速さの総合的な問題。問題文が長く、状況を把握しにくい問題になっている。
(1)は、橋を渡る時間に注目すればよい。単純な通過算の問題である。
(2)では、ボートの静水時の速さを求める。解法自体はそれほど難しいものではないが、情報整理がやや面倒である。
(3)では、ボートが行列の最後尾に追いつく時刻を求める。処理量が多く、計算も面倒である。
【大問4】平面図形、数の性質
- 難度:やや難
- 時間配分:9分
有名なタイル切り問題。(2)までは、多くの受験生が類題を経験していると思われる。
(1)は、タイルを横に10枚、縦に7枚並べた場合を考える。最も典型的な設定になっている。
(2)は、タイルを横に2023枚、縦に84枚並べた場合を考える。横と縦の枚数が互いに素ではないタイプになっている。
(3)は横の枚数と対角線が通った枚数から、縦の枚数を考える。本質からきちんと理解していないと正解しにくい。
【大問5】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:6分
- ★必答問題
ある図形にそって針が回転移動していく問題。
(1)について。
①は、針の先のえがく線を書き込む問題。コンパスを使うと簡単だが、残念ながらコンパスの使用は認められていない。図の位置関係を論理的に把握することが重要である。
②は指定された部分の面積を求める問題。①がわかれば、②はそれほど難しくはないはず。
(2)は、「針の頭がえがく線で囲まれる部分」と「針の先がえがく線で囲まれる部分」の面積の差を求める問題。それぞれの面積を求めることはできないので、差を直接求めることになる。
攻略のポイント
【大問1】は(3)で時間をかけすぎないように注意したい。解きにくければ一旦後回しでもよいだろう。ただし、後でこの問題に戻る時間は残しておきたい。
【大問2】は、答えにたどり着くまでの時間の差が生まれやすい。他の問題の難易度を考えると、慌てず確実に答えを出すことを重視した方がよいと思われる。
つづいて【大問3】。(1)は確実に正解する必要がある。(2)以降は、状況次第で解くか飛ばすかの判断をすればよい。
【大問4】について。(1)(2)は有名問題なので、ぜひとも正解しておきたい。(3)は飛ばしてもよいだろう。ただし、算数が得意な受験生は、積極的にチャレンジしたいところ。
【大問5】は最終問題にしては解きやすい。この問題にきちんと取り組む時間を確保できたかどうかがポイントになる。
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