海城中学校 入試対策
2023年度「海城中学校の算数」
攻略のための学習方法
分野を問わず、標準的な問題についてはきちんと正解できる力が最低限必要である。そのうえで、粘り強さが要求される。
本校の入試問題は、ひねりを加えた問題や独創性のある問題も出題されており、すぐに方針が立てにくい問題が少なくない。学んできたことをふまえて、手と頭を使って粘り強く考えなければならない。
また、大問では誘導形式になっている問題が多く、前の小設問が後の小設問の手がかりになっていることがよくある。方針が立たなくなったら、改めて前の小設問をふりかえるとよい。普段からそのことを念頭において学習したい。
・立体図形の対策
立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。立体の切断については、深い理解とともに、高難度のものまで十分に演習を積み重ねる必要がある。ただし、この分野の学習は大きな負担がかかるので、入試までの残り期間や学習状況によっては、他の分野の学習に重点をおくことも選択肢として考えておきたい。算数が得意な受験生にとっては、力の見せ所である。正解できれば大きな差をつけることができる。
立体の切断は高難度だが、その他の領域の、水そうグラフなどについては標準的な問題であることが多いので注意したい。
・平面図形の対策
図形の基本的な性質を、状況に合わせて自由に使いこなせる力が必要である。また、設定が複雑な問題も一部に出題されている。複雑な問題も、ひらめかない限り解けないような問題ではなく、基本に忠実に考えれば解ける問題である。まずは、標準的な問題を、素早く正確に解けるようにしておきたい。
・規則性・数の性質の対策
典型的な問題だけでなく、試行錯誤が必要な問題も出題されている。手がかりがつかみにくい問題もあるが、粘り強く手を動かしてみることが重要である。あきらめずに手を動かすことによって解決の糸口が見えてくる。そこまで到達できれば、なんとか解けるようになっている。この分野は本校の特色がよく表れているといってよいだろう。
・割合の対策
食塩水に関する問題が多い。難易度は、本校の問題の中ではそれほど高くはないが、標準程度以上のものまで演習しておきたい。
・速さの対策
状況をグラフなどに整理しながら解く問題が多い。難易度は、標準からやや難しい程度。差がつきやすい問題が比較的多いので、ある程度高難度のものまで演習しておくことが望ましい。
・計算の工夫
本校の【大問1】では、計算が毎年出題されるが、工夫の必要な問題がよく出題されている。ここで時間を浪費しないためにも、きちんと工夫して解くことができているか、解説などと比べるとよい。計算問題とはいえ、思わぬ発見があるかもしれない。
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2023年度「海城中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
平均点が比較的安定している本校。今年度の合格者平均点は80.9点(得点率67.4%)、受験者平均点は65.3点(得点率54.4%)である。独創的な問題も出題されているが、概ね例年通りの結果となった。
一部の解きにくい問題に時間を使いすぎなければ、試験時間が足りなくなる可能性は低いと思われる。
【大問1】計算と一行問題
- 難度:標準
- 時間配分:9分
- ★必答問題
(1)は、やや面倒な計算問題。
(2)では5880の約数の個数を求める。素因数分解を利用しないと、かなり時間がかかってしまう。
(3)は割合の問題。問題文に書かれている内容を表にまとめると解きやすい。
(4)は食塩水の基本問題。
(5)では、三角形を回転させてできる立体の体積を求める。完成した立体をイメージするには、断面図を考えるとよい。
【大問2】数の性質
- 難度:易
- 時間配分:6分
- ★必答問題
100以上200以下の整数についての問題。
(1)では6で割り切れない整数の個数を求める。
(2)では6で割ると4余る整数の和を求める。
(3)では6で割り切れない整数の和を求める。6で割り切れる整数の和を引けばよい。
【大問3】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:7分
- ★必答問題
面積比に関する問題。前の設問をふまえて解いていく、本校らしい構成になっている。
(1)は、三角形AEFと三角形ABCの面積比を求める問題。易しい問題だが、(2)のヒントになってもいる。
(2)ではDG:GFを求める。(1)を振り返ると、加比の理の考え方を使えばよいことがわかる。
(3)ではAG:GEを求める。(1)(2)の流れと同様のことをすればよい。
【大問4】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
難しい問題ではないが、処理量はやや多い。
(1)は、円が図形の外側を1周するときに、円の中心が通ってできる線の長さを求める。
(2)は、円が図形の内側を1周するときに、円が通る部分の面積を求める。
【大問5】平面図形
- 難度:やや難
- 時間配分:9分
反射に関する問題。反射の問題自体は珍しくないが、独創的な問題になっている。
(1)(2)は、図を書いて作業してみることで答えにたどり着く。大きめの図を書かないとわかりにくくなってしまう。
(3)は(1)(2)を手がかりに考える問題。(1)(2)だけで本質部分を捉えるのはなかなか難しい。
【大問6】規則性
- 難度:標準
- 時間配分:9分
数字を渦巻状に書き並べる問題。正方形ではなく、横m個、縦n個の長方形に並べるのがこの問題の特徴となっている。
(1)では左から4個目、上から3個目の数字を求める。3周目の2番目の数字と考えればよい。
(2)は、左から2個目、上から2個目が27となる条件を考える問題。1番外側の数字が26個であればよい。
(3)は4か所の数字からmとnの値を求める問題。1周ごとの個数の差に注目することがポイント。
攻略のポイント
【大問1】について。(2)は解法次第で時間に差が生じる。また(5)も経験の差が時間差に現れやすいだろう。ここで時間を使いすぎると、終盤の大問で慌てることになるかもしれない。時間をかけずに得点していくことが重要である。
【大問2】【大問4】は落ち着いて処理すれば正解できるはずの問題なので、落とせない。
【大問3】について。難しい問題ではないが、解きにくく感じる受験生も一定数いることだろう。ここを落とすと、差をつけられてしまう。
【大問5】は解きにくい問題である。可能な範囲で取り組めば十分で、必要以上に時間を使わないように注意したい。
【大問6】は(2)までは正解しておきたい。(3)は本質をどこまで理解しているか、そして応用力があるかを問う良問。【大問5】(3)よりは解きやすいので、算数が得意な受験生は積極的にチャレンジしたい。
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