芝浦工業大学柏中学校 入試対策
2021年度「芝浦工業大学柏中学校の算数」
攻略のための学習方法
芝浦工業大学柏中学校、算数の満点は１００点。標準的な問題が多いが、ややレベルの高い問題も含まれる。試験時間は４５分でやや短いが、慌てることなく、落ち着いて取り組んで欲しい。できる問題から解答欄を埋めていくことを心がけること。各単元の出題傾向と学習法は次の通り。
<単元毎の傾向と学習法>
計算問題
例年１～２題出題される。今年度は□を求める問題であった。工夫が必要な問題がよく出題されるので、日頃の計算練習の際には、少しでも簡単に計算するにはどうすればよいか？といった意識で取り組んで欲しい。また単位の計算問題が出題された年もあるので、面積や体積の単位変換についてはしっか覚えておきたい。
文章題
今年度は比の文章題および時計算が出題された。ここ何年かの出題傾向を見ると、速さ（旅人算、時計算など）、食塩水の濃さ、売買損益算、年齢算などの出題が見られた。今年度出題された時計算の出題がやや多いことには注意が必要。際立った難問は出題されないので、テキストや問題集での練習を行えば正答できる問題が中心である。速さに関する問題では、旅人算・時計算・流水算・通過算・ダイヤグラムの読み取りなど幅広く学習しておくこと。
数に関する問題
場合の数、数表や数列に関する問題、数の性質など毎年出題が見られる。今年度も場合の数と倍数の条件・図形の規則性・暦に関する問題と多くの出題があった。場合の数の出題がやや多いので、しっかり練習しておきたい。単に計算で求めるものだけでなく、場合分けや調べ上げといったタイプの問題の練習も行うこと。また、数列や数表、割り算のあまりに関する問題等もしっかり練習して欲しい。
平面図形
今年度は図形と規則性の出題が見られた。ここ数年の問題を見ると、３０度-６０度-９０度の直角三角形、図形の移動、影に関する問題等、趣向を凝らした問題も見られる。
この分野の対策としては、まずは相似や高さの等しい三角形など、比を用いて解く問題の練習をしっかり行うこと。また、図形の移動についても出題の可能性が高いので、力を入れて学習して欲しい。日頃から、等積変形・円周率の計算はできる限りまとめて１回だけ行う、といった工夫を考えて問題に取り組んで欲しい。
立体図形
今年度は水の深さの変化に関する出題であった。ここ数年では、図形の切断、回転体の求積等が出題されており、回転体の求積は出題頻度が高い。
この分野の学習法としては、立体の切断や回転体の求積については特に力を入れて欲しい。また、今回出題された水の深さの変化について、今後も出題されることが予想されるので、問題練習を行って欲しい。
模試や過去問はまだ仕上がっていない単元や苦手な単元をあぶりだす絶好のチャンスである。単に得点だけを気にするのではなく、失点の多かった単元については、塾のテキストに戻るなどして、もう一度基本の確認を行うことが必要であろう。なお、苦手分野の分析やその対策については、プロの家庭教師へ是非相談して頂きたい。
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2021年度「芝浦工業大学柏中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
独立小問が２題、大問が６題で１００点満点、試験時間は４５分であった。合格者平均は例年５～６割程度である。すべての小問数は１７で多くはないが、記述問題や思考力を必要とする問題も含まれており、時間的ゆとりはあまりない。できる問題から解答欄を埋めるよう心がけて欲しい。
【大問１】小問集合
- 難度：標準
- 時間配分：4分
- ★必答問題
（１） 計算問題
整数・小数・分数混合の□を求める問題。落ち着いて計算して欲しい。
（２） 相当算
もとにする量が全体・残り、と変わることに注意すること。
計算問題・相当算の小問２題。（１）は□を求める問題で、式がやや長いので、落ち着いて計算すること。（２）は相当算で易問。
【大問２】比の文章題
- 難度：易
- 時間配分：4分
（１）昨年の児童数を２８、今年の児童数を３０とすると、昨年の女子は１２、今年の女子は１３になる。
（２）１にあたる人数が４００人あたる。昨年の男子は１６にあたるので、
４００×１６ より、６４００人
比の文章題。昨年と今年、男子と女子、２つの比をそろえることがポイント。
【大問３】立体図形 水の深さの変化
- 難度：標準
- 時間配分：7分
- ★必答問題
（１） 全水の体積は６０×４０×２０ より４８０００㎤。
直方体の物体を入れた後の底面積は、６０×４０－２０×２０ より２０００㎠
４８０００÷２０００ より２４ｃｍ
（２） まずは、容器を回転させた後の図を描くこと
下の段には（４０×４０－２０×３５）２０ より１８０００㎤の水が入る
上の段の水が入る部分の底面積は４０×４０－２０×２０ より１２００㎠
（４８０００－１８０００）÷１２００＝２５ ２０＋２５＝４５ となる。
水の深さの変化をテーマにした立体図形の出題。図を描いた上で丁寧な計算を心がけること。
【大問４】場合の数・倍数の条件
- 難度：標準
- 時間配分：6分
（１） 各位の数を足してできた数が９の倍数であれば、もとの数も９の倍数である。
（２） ６の倍数は２と３の公倍数である。２の倍数であるためには１の位は０または偶数であればよい。また、各位の数を足してできた数が３の倍数であれば、もとの数も３の倍数となる。
９の倍数と６の倍数の条件についての出題。３、４、９の倍数になる条件および今回出題された６の倍数については中学入試の基本知識として覚えておくこと。
【大問５】図形の規則性
- 難度：やや難
- 時間配分：8分
（１） ３０÷２ より縦方向に１５枚、４５÷２ より横方向に２２枚 １５×２２よ り、計３３０枚。
（２） 図の三角形の辺の長さを参考にすると、１辺の長さが２ｃｍの正三角形の高さは
１．７３ｃｍ。１．７３＋１×２ より、３．７３ｃｍ
（３） (４５－２)÷１．７３＋１より、横方向には２５列入る。奇数列には１５枚、偶数列には１４枚入るので、１５×１３＋１４×１２ より、計３６３枚
（２）は与えられた図を参考に、（３）は（２）の解答がヒントになるが、（３）は偶
数列と奇数列の違いなど検討すべきことが多い。
【大問６】暦に関する問題
- 難度：標準
- 時間配分：8分
- ★必答問題
（１）記述問題。３１÷４＝７あまり３より、５回ある曜日が３つ、４回しかない曜日は４つ。
（２）１月２９日は金・土・日・月 のいずれかになる。
（３）１月の木曜日が４回、３月の月曜日は５回と考えられる。
１月に木曜日が４回であることから、１月１日は金・土・日・月のいずれか。
平年では１月１日から３月１日まで６０日ある。６０÷７＝８あまり４より、
３月１日は月・火・水・木のいずれか。この中で月曜日が５回になるのは、３月１日が月曜日のときのみ。
なお、この年がうるう年として考えると、３月１日は火・水・木・金となり、月曜日が５回にはなりえない。
暦に関する出題。条件がやや複雑なので、慎重かつていねいに考えること。
暦の計算は苦手だという人は多く、明暗を分ける一題。
【大問７】時計算
- 難度：標準
- 時間配分：8分
- ★必答問題
（１）１目盛りの間隔は１５度。１７時には長針は１２、短針は１７を指すので、１５×（１７－１２）より７５度。
（２）長針は１分間に３度、短針は１分間に０．２５度動く。１６時には両親針の作る角は２４０度なので、２４０－３６×（３－０．２５）より、１４１度。
（３）１３時に両針の作る角は１５度。(１５＋３６０×２)÷（３－０．２５）より、３回目に両針が重なるまでの時間が計算できる。
時計算の出題で、解き方・式の記述問題。針の動く速さが変則的だが、考え方は普通の時計算と同じ。時計算の考え方をしっかり理解できているかが問われる。
攻略のポイント
【大問１】は計算問題と相当算２問の小問集合で、その後大問が６題の構成になっている。
大問のテーマは、比の文章題、水の深さの変化、場合の数、図形の規則性、暦、時計算であった。大問７は式や考え方の記述が指定されている。また、【大問６】の中にも記述問題が含まれている。
本校攻略のポイントとしてはまず、正確な計算力を身につけ、苦手単元を作ることなく、すべての単元の基本をしっかり身につけることが大切である。その上で、速さ、数に関する問題（場合の数、規則性、数の性質）、立体図形については、ややレベルの高い問題についてもしっかり演習を積み重ねておきたい。
記述問題について特別な意識は必要ないが、日頃から式や図をしっかり残す習慣が大切である。
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