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法政大学国際高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2021年度「法政大学国際高等学校の数学」
攻略のための学習方法

本校は、標準~やや難レベルの問題が中心に出題されている。大問では、易しい問題から始まり、徐々に難易度が上がる場合が多く、実力がはっきりわかるような出題になっている。

数学が苦手な受験生は、まず基本~標準レベルの問題を中心に学習し、正解すべき問題を確実に正解できるようにしておきたい。大問の出題分野には偏りが見られるが、序盤の計算・一行問題でしっかり得点するためにも、全分野について土台をしっかり固めておくことが重要である。また、本校では、計算力が必要な問題が見られるので、日頃から少しずつでも計算練習をする習慣をつけておくとよいだろう。

数学が得意な受験生は、数学でかなり差をつけることも可能である。標準レベルの内容をきちんと完成させたうえで、やや難レベルの問題演習も行うようにしたい。また、単に答えを求めるだけでなく、どのような解法が理想的なのか考えるようにするとよいだろう。別解を考えてみるのもよい練習になる。

関数の対策

大問における関数の問題では、典型的な設問が必ず出題されている。苦手な受験生は、典型的な問題だけでも解けるように練習しておく必要がある。一般的な私立高校向け問題集の標準レベルまでをしっかり練習しておけば、この分野で差を大きくつけられることはないだろう。

また、本校の関数の問題では、過去に出題された問題と似ているものが少なくないので、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。

平面図形の対策

平面図形は毎年出題されている。この分野は、図形の基本的な性質の理解とともに、ポイントとなる部分を見つける力が必要となる。経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れる必要がある。本校で出題される比率なども考えると、平面図形は特に力を入れて学習しなければならない。

立体図形の対策

立体図形を苦手とする受験生は多いことだろう。本校で出題されるものは、長さ・面積・体積などを具体的に求める問題が多く、見た目よりは解きやすい問題が多い。まずは、必要以上に苦手意識を持たないようにしたい。易しい問題を数多くこなすことで、立体図形に慣れることから始めるとよいだろう。すると、答えを求めるのに必要な知識はそれほど多くないことに気づく。標準的な問題を正解できるようになれば、この分野については最低限のレベルに達したといえる。

応用問題に対応できる力を身につけるには、実際に応用問題に取り組んでいくことが一番の対策である。立体図形に強くなると、他の受験生に差をつけやすくなるので、数学に苦手意識のない受験生は積極的に学習しておきたい。

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2021年度「法政大学国際高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

本校の問題構成は毎年ほぼ同じで、計算・一行問題から始まり、大型問題が3題つづく。
今年度も例年通りの問題構成であり、難易度も本校としては標準程度である。一部ではあるが、やや解きにくい問題も出題されているため、全部の問題を解き切るのはややハードかもしれない。また、難易度順に出題されてはいないので、難易度の見極めが重要といえる。

【大問1】計算と一行問題

  • 時間配分:11分

(1)は文字式の計算。

(2)は平方根の計算。解き方次第で、答えを求めるまでの時間に差が生じる。

(3)は因数分解。

(4)は平方根の問題。xの4乗-100を因数分解して求めてもよいし、2乗を2回くりかえすことでxの4乗を求める方法でもよいだろう。どちらの解法でも、それほど時間差は生じない。

(5)は円すいの表面積・体積に関する問題。基本的な問題である。

(6)は箱の底面積と側面積が同じになる場合について考える問題。方程式を立てて考えればよい。

【大問2】2次関数とグラフ

  • 時間配分:15分

(1)は放物線を表す式を求める問題。基本的な問題である。

(2)は、放物線と直線の交点の座標を求める問題。直線DEを表す式を求める必要があるが、難しくない。

(3)は、四角形OCEDの面積を求める問題。(2)が求められれば易しい。

(4)は、(3)の四角形OCEDと同じ面積になるような三角形を考える問題。色々工夫したくなる問題だが、うまく工夫する方法は考えにくい。点Fのx座標をtなどとおいて、計算処理のみで解いた方がよいだろう。ただし、やや面倒ではある。

【大問3】平面図形

  • 時間配分:15分

相似・面積比についての問題である。問題に取りかかる前に、問題文に書いていることを図にきちんと書き表す必要がある。

(1)は易しい問題。すぐに答えを求めることができる。

(2)では、DE:EIを求める。三角形IHEと三角形IADの相似に注目するとよいだろう。もちろん他にも様々な解法が考えられるが。

(3)は、三角形BGHと三角形GHIの面積比を求める問題。それぞれの三角形の面積が、三角形AGIの面積の何倍になるかを考えると解きやすいだろう。この問題は、適切な方針が立てにくく感じた受験生が多かったかもしれない。

【大問4】確率

  • 時間配分:6分

図形の移動に関する確率の問題。図形的な細かい考察は不要で、純粋な確率の問題になっている。

(1)~(3)のいずれも、表が何回、裏が何回出ればよいのかを考えればよい。解きやすい問題なので、ミスなく確実に解くようにしたい。

攻略のポイント

平均点・合格最低点を考えると、目標は65点程度となる(60点は超えたい)。
解きやすい問題と解きにくい問題が比較的はっきりしているので、解くべき問題をどこまで正解できるかが重要といえる。
【大問2】【大問3】は、やや解きにくい問題が含まれている。ここでは、7問の設問のうち4問以上正解することを目指したい。あとは、【大問1】【大問4】で得点を重ねていくことになるが、【大問1】は計算ミスなども起こりやすいので要注意。また【大問4】は解きやすい問題なので、時間切れで終わらなくなってしまう事態は何としても避けたいところ。

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