麻布中学校 入試対策
2021年度「麻布中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の入試問題は、思考力や発想力が必要で、特別な才能がないと厳しいなどと評されることがある。たしかに思考力や発想力は必要だが、特別な才能が必要だとは考えられない。本校の問題で要求されるのは、
論理的にじっくり考えること
本質を深く追求すること
算数を楽しむこと
である。この要求に応えていくことで、思考力や発想力が養われていく。逆に、答えを出すためだけの問題演習しかしていない者にとっては、合格への道のりは険しい。標準的な問題がスラスラ解けることは大前提として、質の高い学習を心がけたい。
なお、秋以降になると、麻布特有の問題や分野の枠にとらわれない問題での演習が中心になりやすいので、苦手分野は早めに克服しておきたい。
平面図形の対策
正六角形・正三角形をしきつめた図を利用する問題など、本校特有の問題もよく出題されている。本校特有の問題は、一般的なテキストでは触れられることが少ないので、過去問には多めに触れておくとよい。
速さの対策
本校では、ほぼ毎年のように速さの大問が出題されている。難問はあまり見られないが、適度に差が付く問題が出題されることもある。毎年出題されている割には目立たない分野だが、苦手にしておくと差をつけられやすい。
数の性質の対策
標準的な問題から難問まであらゆるレベルの問題が出題されている。本格的でテーマのはっきりした良問も多い。本校の問題は、解法暗記だけに頼った学習では対応しにくい問題が多い。
普段の学習においても、問題の背景やテーマについて、本質的に深く考える習慣を身につけておきたい。時間のかかる学習法ではあるが、丁寧で深い学習をすることによって、本校での算数に対応できるようになる。
規則性の対策
この分野も数の性質と同様に、本質を深く考える学習が求められる。単に規則を見つけて解くだけでなく、どうしてその規則が成り立つのか、原因をしっかり分析することが大切である。一般的な問題集などには、原因などについての説明は載っていない場合が多い。しかし、そこまで自力で考えておくことをおすすめしたい。考えても分からければ、信頼できる指導者に質問するとよい。
解答形式は記述式が多い
本校は、式や考え方を記述する問題が多い。部分点が設定されているはずなので、採点者に伝わるような書き方をする必要がある。
実物の入試問題を見ると、考え方を書くスペースが、問題ごとに異なっていることに気がつく。過去問演習では、このスペースの違いにも注目するとよい。解答欄の大きさを見ることで、手間のかかりそうな問題か予想できる場合がある。
したがって、過去問演習は、実物と同じ形式での演習が理想的である。本校の学校説明会では、入試問題実物が購入できるので、入手しておくとよい。また、各塾の麻布向け模試に参加するのもよい経験になるだろう。
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2021年度「麻布中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
後半になると、かなりの難問が出題されることが珍しくない本校。今年度は例年ほどの難問は出題されていない。ただし、終盤の問題は、解き方次第で大問ごとの負担はかなり変わってくる。解法の選択を誤らなければ、60分で問題なく最後まで解き切ることができるだろう。
【大問1】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:2分
- ★必答問題
2つの図形が一定の速さで動く問題で、9秒後に重なっている部分の面積を求める。本校受験生にとっては易しいレベル。
【大問2】速さ
- 難度:標準
- 時間配分:10分
- ★必答問題
速さと比に関する問題。状況を整理するために、ダイヤグラムなどを書いておくとよい。途中計算では、あまりきれいでない分数が現れて不安になるが、最終的な答えは整数になってくれる。
(1)は、速さ・時間・道のりの比に注目すればよい。
(2)は、まこと君が追いつくまでの状況を考えればよい。
【大問3】規則性
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
同じ大きさのひし形の紙を縦10列、横20列はり合わせる問題。
(1)は紙が重なる部分が何か所あるかを求める問題。
問題文に縦2列、横3列の場合が例示されているので、これを手がかりにするとよい。分かりにくければ、縦3列、横4列などの図を自分で書いてみると、考えやすくなるだろう。
(2)では、1番外側の線で囲まれた部分の面積を求める。紙が重なる部分だけでなく、紙のない部分についても考える必要がある。
【大問4】数の性質
- 難度:やや難
- 時間配分:14分
場での対応力・思考力が問われる良問である。
(1)は、「1.07の整数倍と2.13の整数倍の和」の小数部分が0.78になることから、和の整数部分がいくつかを求める。つるかめ算のような考え方が有効である。
(2)は(1)の応用版のような問題。途中までは(1)と同様の考え方でよい。最後は周期性に注目することになる。
【大問5】条件整理、調べ上げ
- 難度:やや難
- 時間配分:9~14分
7か所あるライトを押すことによって、点灯と消灯が切り替わる問題。
(1)は、問題文に書いてあるルールに従って作業するのみ。
(2)(3)は、ライトの押し方の例を答える問題。どのライトを押すと、どのライトが切り替わるのか表にまとめておくとよい。
なお、これらの問題では、
①ボタンを押す順番を入れ替えても結果は変わらない。
②最小回数の場合を考えるので、同じボタンを複数回押すことはない。
の2つが大きなポイントとなる。
【大問6】場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:11分
サイコロの目の積についての問題。
(1)(2)は、うまく解こうとするより、2数の積を表に書いて調べるとよい。表を書いてしまえば容易に答えがわかる。
(3)では計算が必要になるが、方針は立てやすい。
攻略のポイント
【大問1】~【大問3】は、得点しておくべき問題が続く。あまり時間はかけたくないところだが、【大問3】は慎重に解くことを心がけたい。
【大問4】は実力差が出る問題。ある程度の時間をかけてよいが、方針が全く立たないようなら、後回しにした方がよいだろう。
【大問5】【大問6】をどのように取り組むかが大きなポイントになる。なるべく負担のかからない解法を選択したいところだが、よい方法が思いつかなければ、ひたすら調べる方法も選択肢に入れることになる。残り時間を考えながら、状況に応じた対応が必要になるかもしれない。
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