法政大学国際高等学校 入試対策
2020年度「法政大学国際高等学校の数学」
攻略のための学習方法
本校は、標準~やや難レベルの問題が中心に出題されている。大問では、易しい問題から始まり、徐々に難易度が上がる場合が多く、実力がはっきりわかるような出題になっている。
数学が苦手な受験生は、まず基本~標準レベルの問題を中心に学習し、正解すべき問題を確実に正解できるようにしておきたい。大問の出題分野には偏りが見られるが、序盤の計算・一行問題でしっかり得点するためにも、全分野について土台をしっかり固めておくことが重要である。また、本校では、計算力が必要な問題が見られるので、日頃から少しずつでも計算練習をする習慣をつけておくとよいだろう。
数学が得意な受験生は、数学でかなり差をつけることも可能である。標準レベルの内容をきちんと完成させたうえで、やや難レベルの問題演習も行うようにしたい。また、単に答えを求めるだけでなく、どのような解法が理想的なのか考えるようにするとよいだろう。別解を考えてみるのもよい練習になる。
関数の対策
大問における関数の問題では、典型的な設問が必ず出題されている。苦手な受験生は、典型的な問題だけでも解けるように練習しておく必要がある。一般的な私立高校向け問題集の標準レベルまでをしっかり練習しておけば、この分野で差を大きくつけられることはないだろう。
また、本校の関数の問題では、過去に出題された問題と似ているものが少なくないので、過去問にはしっかり取り組んでおきたい。
平面図形の対策
平面図形は毎年出題されている。この分野は、図形の基本的な性質の理解とともに、ポイントとなる部分を見つける力が必要となる。経験による差が出やすい分野なので、多くの問題に触れる必要がある。本校で出題される比率なども考えると、平面図形は特に力を入れて学習しなければならない。
立体図形の対策
立体図形を苦手とする受験生は多いことだろう。本校で出題されるものは、長さ・面積・体積などを具体的に求める問題が多く、見た目よりは解きやすい問題が多い。まずは、必要以上に苦手意識を持たないようにしたい。易しい問題を数多くこなすことで、立体図形に慣れることから始めるとよいだろう。すると、答えを求めるのに必要な知識はそれほど多くないことに気づく。標準的な問題を正解できるようになれば、この分野については最低限のレベルに達したといえる。
応用問題に対応できる力を身につけるには、実際に応用問題に取り組んでいくことが一番の対策である。立体図形に強くなると、他の受験生に差をつけやすくなるので、数学に苦手意識のない受験生は積極的に学習しておきたい。
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2020年度「法政大学国際高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校の問題構成は毎年ほぼ同じで、計算・一行問題から始まり、大型問題が3題つづく。
昨年度は問題が易化したが、今年度はさらに易しくなっている。しかし、平均点の上昇はそれほど大きくはなかった。最初の計算・一行問題の正答率がそれほど高くなかった可能性がある。試験時間については、十分に与えられているので、慌てる必要は全くない。
【大問1】計算と一行問題
- 時間配分:12分
(1)は文字式と平方根の計算。
(2)はxとyの連立方程式の問題。解の比から、方程式の係数を求める。
(3)は文字式の問題。
(4)は因数分解。
(5)は確率の問題。3人でじゃんけんをして2回あいこになる確率を求める。なるべく計算で処理したい。
(6)は平方根の問題。特別な工夫は必要ない。
【大問2】2次関数とグラフ
- 時間配分:9分
(1)は放物線と直線の交点の座標を求める問題。基本的な問題である。
(2)は、三角形を二等分するような直線の方程式を求める。定番問題といえる。
(3)は、座標上の三角形の面積に関する問題。多少のひねりはあるが、おなじみの考え方で解くことができる。
【大問3】立体図形
- 時間配分:7分
円錐についての問題である。
(1)は、円錐の底面の半径を求める問題。基本の確認レベルの問題である。
(2)では、展開図のおうぎ形の半径と中心角を求める。母線の長さと底面の半径の長さの関係に注目すると楽に求められる。
(3)は、円錐の側面に糸をかける問題。定石通り、(2)で考えた展開図を利用することになる。おうぎ形の中心角に注目して、三平方の定理を使えるように工夫すればよい。
【大問4】図形の移動
- 時間配分:11分
図形の移動をテーマにした総合問題。幅広い分野から出題されているが、解き方は難しくない。
(1)(2)は相似に関する問題。答えは容易に求めることができる。
(2)では、点Pが点Cと重なるときの直線PQの方程式を求める。この問題も易しい。
(3)は、2つの図形の重なった部分の面積変化を表すグラフを選択する問題。4秒後までの状況は、(2)の結果から直ちに分かる。その後の状況も決して難しくないが、分かりにくければ、6秒後の様子を書いてみるとよい。
(4)は回転体の体積を求める問題。
攻略のポイント
平均点・合格最低点を考えると、目標は70点程度となる。
【大問1】は、例年よりやや解きにくく感じるかもしれない。昨年度の問題が易化し、平均点も上昇していただけに、今年は難化?と思った受験生が少なくなかったと思われる。
しかし、【大問2】以降は例年よりも解きやすく、難しい問題は皆無といってよい。過去の問題のイメージにとらわれずに、積極的に取り組んでいくようにしたい。
試験時間は十分に与えられているので、慌てる必要はないだろう。むしろ、得点できるはずの問題での失点に注意するよう心がけたい。