中学受験プロ家庭教師 弱点克服・志望校入試傾向対策
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渋谷教育学園渋谷中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「渋谷教育学園渋谷中学校の算数」
攻略のための学習方法

場合の数の対策

単純な問題はほとんど出題されない。深く理解しているか問われる問題が多く、なんとなく解いているようでは対応できない。

計算で解く問題だけでなく、手を動かして調べていく問題も多い。深い理解とともに、丁寧さと慎重さも問われる。原理から深く理解したうえで、高度なレベルの問題まで解いておく必要がある。

問題も単に解くだけではなく、別の解法を考えることも大切である。他の男子難関校の問題に取り組むことも、効果的な学習である。

条件整理と論理

条件整理と論理に関する問題では、かなり複雑で手間がかかる問題が目立つ。数をこなして慣れるのが一番の対策である。積極的に手を動かす姿勢が大切である。

また、この分野は時間のかかる問題が少なくない。日頃の学習では、どの程度の時間で解くことができるのか意識して学習すると、問題の取捨選択の判断能力を高めることにつながる。

立体図形の対策

立体の切断に関する問題がよく出題されているが、その他の分野からの出題も少なくない。高難度の問題が多いが、ひらめきが必要な問題はあまりない。これは、十分に対策を立てれば対応可能であり、差をつけるチャンスになることを意味する。

学習するのに時間がかかる分野なので、他教科の状況なども考慮する必要はあるが、豊富な演習量を確保しておきたい。

作図問題の対策

一般的に作図の問題というと、図形の移動に関する問題で、移動した部分を作図させる場合が多く、コンパスなどを使うことができれば特に問題はない。

しかし、本校の作図問題は本格的なもので、中学で学ぶ作図知識が必要な問題もある。本校で出題されるレベルの作図問題は、他校では出題例がほとんどない。したがって専用に対策を立てる必要がある。
作図の基本ルールや最低限知っておくべき知識を習得することから対策が必要である。実戦的な演習は過去問を利用すればよいだろう。

近年、1回目の入試では作図問題の出題はあまり見られなくなっているが、2回目の入試ではよく出題されているので注意したい。

文章で記述する問題について

本校では、理由や説明を文章で記述させる問題が出題されることがある。無理のない出題ではあるが、論理的にきちんと説明できなければならない。

日頃の学習として心がけることは、途中式や考え方をきちんと書いて解くことを習慣としたい。また、解き方を他人に説明できるようにすることも、非常に有効な学習である。

その他の頻出分野

他にも頻出分野がいくつかあるが、いずれもやや難しい問題である。しかし、奇問はあまり出題されないので、テキストの難しい問題までしっかり練習しておけば対応できるだろう。

本校を目指す女子に向けて一言

女子にとって本校の問題(男子難関校タイプ)はかなり解きにくく感じるであろう。2月に御三家も受験する場合は、学習法に注意が必要である。本校と女子御三家では、問われる力がかなり異なることを認識しておかなければならない。信頼できる指導者にアドバイスをもらいながら学習するとよい。

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2019年度「渋谷教育学園渋谷中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

【大問1は小問集合、【大問2以降は大型問題という例年通りの構成になっている。

今年度の第二回の問題において、難問は1問のみ。その他の問題は、本校にしては易しい。受験者平均点は68.9点、合格者平均点は83.1点であり、近年の平均点よりもかなり高くなっている。なお、試験時間は十分にあるので、慌てて取り組む必要はないだろう。

※時間が余る設定になっています。余った時間は見直しなどに使おう。

【大問1】計算と小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:13分
  • ★必答問題

(1)は計算問題。特に工夫する必要はなく、素直に計算するのみである。

(2)は等式の中にある空欄を埋める問題。

空欄は、すぐに分かる。

空欄について。奇数を小さい順にたした式と平方数の関係を知っていれば、容易に求めることができる。本校受験生の多くが、この知識を知っているものと思われる。知識がない場合は、当てはまる数字を探し出せばよい。

空欄ウは、立方数の和についての問題だが、立方数の和に関する知識は要求されていないので、安心してよい。この問題では、当てはまる数字を素直に見つければよい。5×5×5が100より大きいので、答えは容易に気づくことができる。

(3)は速さの問題。グラフを書いてみると、比を利用することで答えは短時間で求められる。

(4)では15度、75度、90度の直角三角形の面積を求める。類題を経験している受験生が多数であろう。初見だとしても、30度、60度、90度の場合と同様の考え方をすればよい。

(5)では、整数を2つの整数の和で表すことを考える。空欄に数や言葉を当てはめる問題だが、誘導が丁寧で解きやすい。

(6)は平面図形。斜線の面積を求めるには、全体の面積から白い部分の面積を引けばよい。計算がやや面倒である。

【大問2】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

正八面体を切断する問題。切断後の立体の形は、展開図から考えなくてはならないが、どのような形になるかは容易にわかるだろう。

(1)は、切断後の立体の頂点の数、辺の数を求める問題。難しい知識は不要で、素直に求めることができる。

(2)は表面積に関する問題。

(3)は体積に関する問題。正八面体を半分にすれば、立体Aと相似になることに注目すればよい。

【大問3】場合の数

  • 難度:
  • 時間配分:20分

(1)は、AからBへの最短の移動時間を求める問題。手を動かして調べるのみである。

(2)は、3分で移動できる場所をすべて見つける問題。この問題もやはり手を動かして調べることになる。

(3)では、12分後に出発地点に戻るような歩き方が何通りあるかを求める。東西南北の各方向に計3分ずつ歩くことに気づくことが最初のポイント。そして、東西方向の移動と南北方向の移動が交互にあることに注目して、計算で求めることになる。今年度の問題のうち、唯一の難問であり、正解できなくても気にする必要はない。

【大問4】割合

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

ボールのはねあがりに関する問題である。

(1)ははねあがりの基本問題。

(2)(3)は、階段の部分をはねあがる設定になっている。典型的な問題で素直に計算していくのみである。式・考え方を書く欄は広いので、図も書いておくと、考え方が伝わりやすい。

攻略のポイント

【大問3】(3)は唯一の難問であり、他の問題は例年より易しい問題が多い。【大問3】(3)を後回しにして、その他の問題を終わらせるとよい【大問3の時間配分を20分としたが、(1)(2)だけなら3分程度で終わる。(3)は、答えを導くまでの処理が多いというより、解答の道筋がつかめず考え込む時間が長くなると思われる。

最後に余った時間で【大問3】(3)に取り組めばよいのだが、その他の問題の見直しに時間を使った方が無難と思われる。

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